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什么是模态分析?(上)

2022-06-05 14:19:01

从方法论角度来讲,模态分析分计算模态分析试验模态分析。如果模态参数是由有限元计算的方法获得的,则称为计算模态分析;如果是通过传感器和数据采集设备获得输入输出数据,然后通过参数识别获得模态参数,则称为试验模态分析。关于二者的区别与联系,将在后续文章《试验模态与计算模态的区别》中进行详细介绍,敬请期待。本文主要从试验层面介绍什么是模态分析。在《98.02:什么是模态分析?》一文中从试验过程方面介绍了什么是模态分析,在这将从以下几个方面来介绍什么是模态分析。

 

上集主要内容包括:

1.    为什么要进行模态分析;

2.    与振动测试的区别;


下集主要内容包括:

1.    试验方法分类;

2.    试验类型分类;

3.    模态试验设计。


1. 为什么要进行模态分析

分析与控制结构的噪声与振动,可以将任何一个振动噪声系统按“源-路径-接受者”模型来表示。在这个模型中,结构特性是结构的固有属性,也就是结构的模态参数,因此,模态分析主要是针对这个模型中的第二部分,即要获得结构特征参数。而模型的第三部分,也就是基本的振动噪声分析是结构的NVH性能表现,它与模态分析是不同的方面,关于它们的区别将在下面进行讨论。



结构的响应(输出)等于激励(输入)乘以传递函数,如果传递函数在激励频率处刚好有峰值,那么结构将产生严重的振动噪声问题,因而,在结构设计的初始阶段就应该考虑好,避免出现这样的共振问题。



另一方面,为了减振降噪,也应从这个模型中的三个方面来考虑:首先应要减少激励源的振动与噪声;其次是切断源与接受者之间的噪声和振动的传递路径;最后是对接受者进行保护。但相对而言,第一和第三方面的工作要困难些,而第二方面,即修改结构特性避免振动噪声问题似乎相对容易些。像对车身的结构声进行控制,则主要是通过模态来控制。因此,获得结构的模态参数是至关重要的!而要获得结构的模态参数,就必须要进行模态分析。


在结构设计的初始阶段为了保证产品成型后的NVH性能满足设计要求,需要做模态分析,当样件生产出来之后,要验证产品是否满足设计目标,也需要做模态分析,以及后期产品出现故障,要排除故障,也需要做模态分析。


简单地说,模态分析是一种分析方法,是根据结构的固有特性,包括频率、阻尼和振型,这些动力学属性去描述结构的过程。严格从数学意义上定义是指将线性定常系统振动微分方程组中的物理坐标变换为模态坐标,对方程解耦使之成为一组以模态坐标及模态参数描述的独立方程,以便求出系统的模态参数。坐标变换的变换矩阵为模态矩阵,其每列为模态振型。因此,模态变换是将方程从物理空间通过模态变换方程变换到模态空间的过程;是将一组复杂的、耦合的物理方程变换成一组单自由度系统的、解耦的方程的过程。


模态分析的最终目标是在识别出系统的模态参数、为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。因此,从根上讲,模态分析主要研究结构的固有特征,理解固有频率(请参考文章《什么是固有频率?》)和模态振型有助于设计出符合要求的噪声和振动应用方面的系统。


模态分析主要用于:

1) 评价现有结构的动态特性;

通过模态分析可以求得各阶模态参数,同时考虑结构所受的载荷,可得到结构的实际响应,从而评价结构的动态特性是否符合要求。


2) 振动故障诊断和预报;

随着结构故障诊断技术的迅速发展,模态分析已成为故障诊断的一个重要方法。利用结构模态参数的改变来诊断故障是一种有效方法。例如,根据模态频率的变化可以判断裂纹的出现;根据振型的分析可以确定断裂的位置;根据转子支承系统阻尼的改变,可以诊断与预报转子系统的失稳等。


3) 控制结构的辐射噪声;

结构声是源激励结构振动,通过结构振动传递到接收者附近,再向外辐射噪声到达接收者的位置,像这类结构辐射噪声主要通过模态匹配进行控制。如车顶棚奇数阶模态对车内噪声贡献量就比较大,而偶数阶贡献很少。为了减少结构声的辐射,就必须抑制或调整奇数阶模态。


4) 深入洞察振动发生的根本原因;

根据“源-路径-接受者”模型,可以确定到底是源的问题,还是结构特性问题。从而确定到底是修改源还是修改结构特性以改善问题发生的根本原因。


5) 有助于识别出设计中的薄弱环节;

产品设计中出现了薄弱部分,其刚度必须降低,因此,薄弱环节必然影响模态参数,导致出现明显的局部模态。另一方面,薄弱部分辐射的噪声也必然增大。


6) 结构动力学修改(SMD);

当获得了结构的模态参数之后,可在不修改实际结构的情况下,基于模态数据进行动力学修改(加减质量、弹簧-阻尼、动力吸振器等),验证修改之后的动力学行为,为实际结构的动力学修改提供指导。


7) 结构健康监测(SHM);

很多时候需要对处于运行中的结构进行健康监测,如机械设备、桥梁等大型结构,模态参数也是健康监测中一个非常重要的参数。通过参数的渐变可以提前预报故障,防止发生重大安全事故。


8) 检验产品质量;

当结构的产品质量出现问题时,其模态参数跟正常产品的必然不同。像制动盘生产流水线上,就有通过检测产品的频响函数来区分残次产品的装置。


9) 获得合理的安装位置;

当需要在结构上安装一些别的结构时,这时应考虑合理的安装位置。如排气系统需要悬挂在车身上,到底悬挂排气系统什么位置就由排气系统的模态参数决定。通过合理选取模态阶数,综合考虑这几阶的模态节点,确定最终的吊耳位置。


10) 验证有限元模型的准确性;

在试验模态前期阶段,通过有限元模态分析可以帮助确定试验中的测点分布和参考点位置。而在后期阶段,试验模态的结果可以用于校准有限元模态,提高模型的准确性,因为有限元模型是作了很多简化处理的,如装配与接触等等方面。


11) ……


目前,模态分析作为一种分析手段,广泛应用于航天航空、国防军工、船舶、汽车、土木、桥梁、机械等行业。


2. 与振动测试的区别

模态测试时,需要给被测对象施加激励,通过传感器测量结构的响应,然后计算结构的频响函数,再进行参数识别,最后得到模态参数。因而,模态测试可以用“输入-结构-输出”模型来表示,类似于“源-路径-接受者”模型。输入看作源,路径是结构特性,接受者是响应。当然,模态测试时,结构多半是处于静止状态的。


基本的振动噪声测试时,通常结构是处于某种工作状态,测量结构在这种工作状态下的响应。此时,处于工作状态下的结构受到工作载荷的激励,通过各种传递路径,在测量位置体现出来相应的振动噪声响应。


通常受工作载荷的激励,结构会被激起一些模态(注意不是全部模态,这其实是所谓的模态参与),激励起来的每一阶模态都会在测量位置处产生相应的响应,这些激励起来的模态在测量位置的响应的叠加,就是基本振动噪声测量获得的这个响应,因而,这个响应是结构在受当前工作激励下的总响应。也就是说,当前测量获得的响应是结构受工作载荷的激励,所激起来的所有模态在这个测量位置处产生的响应的总和。


还记得什么是ODS(工作变形分析,Operational Deflection Shape)吗?ODS是各阶模态的线性叠加。在进行ODS分析时,不像模态分析,需要进行参数识别,获得各阶模态参数,而ODS是直接使用各个测量数据在当前时刻的实际响应来查看结构的变形,不进行任何分析。当然了,这是指时域ODS,如果是频域ODS则是将各个测量数据转换到频域之后,用频域的数据直接查看在当前频率处的实际变形,也是总变形或总响应。


模态分析帮助人们获得各阶模态参数,得到的模态振型是矢量,是相对量,非绝对量,因而可对模态振型进行任一缩放。有时,缩放比例较大时,模态振型可能都有冲破电脑屏幕的趋势,当然了,这仅是从缩放的角度来考虑的。因为一个向量,可乘以一个无限大或无限小的比例因子。而只有当模态参数乘以了输入,从而产生相应的响应才是绝对量。而这个绝对量也正是基本振动噪声要测量的响应。也就是说受工作载荷激励的结构所产生的响应是激起的各阶模态乘以当前工作载荷在测量位置处所产生的各阶响应的总和。有时,人们也把工作状态下的这个响应数据称为工作数据。比方工作模态分析时,就需要测量工作数据,然后再进行模态分析。


工作数据是激起来的各阶模态在测量位置处产生的响应的线性叠加,各阶模态在叠加时,每阶模态都存在一个加权系数,如下图所示,实际工作状态下的振动响应等于各阶模态乘以相应的加权系数之和。各个加权系数的大小取决于输入力的大小、个数、位置与频率成分等因素。

工作数据:工作状态下的振动响应


||

a1

×

a2

×

a3

×


+

+

+

+...


因此,工作状态下的振动噪声测量是激起的各阶模态的线性叠加,是结构在当前载荷下的总变形或者总响应。既然已有工作数据,那为什么还要这么麻烦去采集模态数据呢?模态数据采集和参数提取过程似乎更繁琐。这是因为工作数据是工作条件下结构行为的真实描述,这是非常有用的信息。然而,许多时候工作数据让人迷惑不解,未必能为怎样解决或改正工作状态中出现的问题提供明确的指导。能同时结合工作数据和模态数据去解决动力学问题,那是最理想的情况。


下集主要内容包括:

1.    试验方法分类;

2.    试验类型分类;

3.    模态试验设计。


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扩展阅读

1.98.02:什么是模态分析?

2.什么是固有频率?

3.什么是模态参考点?

4.什么是频响函数FRF(一)?

5.什么是频响函数FRF(二)?

精选导读

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