论文专区多波束测深成果精度评估方法探讨

文/刘胜旋 张瑶 马金凤 陆秀平 黄辰虎

我国自1997年引进第一套多波束测深系统以来，该类型设备因其具有的高效率、高精度及全覆盖海底地形测量能力，已在内河航道、港口工程、海洋测量等活动中发挥了重要作用。由于多波束测深系统集成了众多传感器，其测量成果质量不仅与多波束换能器自身测量精度有关，还与其外围辅助设备的测量精度、工作状态、测量环境、工作参数以及作业者业务水平等因素密切相关^[1]。对多波束水深测量最终成果即离散或经网格化后的水深作精度评估时，无法将上述各种影响因素形成一个具体的误差模型而加以分析，只能对其进行综合性的误差评估。针对此，IHO S-44(2008版)首次将不确定度引入海道测量领域，要求在水深测量数据质量评估中以不确定度来代替精度和误差指标^[2-3]。

目前国内还没有制订一套专门针对多波束测深系统的统一的国家标准或规范，各种相关行业调查规范或多或少都存在不够完善的地方。因此本文根据多波束水深测量特点，拟开展多波束测量成果精度评估方法研究，并制定统一且行之有效的评估方法。

⒈ 《GB/T 13909-1992 海洋调查规范 海洋地质地球物理调查》

该规范第9.1.1章节规定了单波束水深测量的准确度标准^[4]：海底地形测量的准确度以主测线与联络测线相交点水深测量值的差值来衡量其均方根差ε，在近海应小于实际水深的1%，在远海应小于实际水深的2%。第9.4.3章节规定了测量准确度的具体计算公式，即：

式中：ε—均方根差；h—主、检水深不符值，单位为m；n—测区内主、检测线交叉点数。

⒉ 《GB 12327-1998海道测量规范》

该规范第6.3.6.7章节规定了水深测量成果的准确度评价方法及标准^[5]。由重合点深度（两点相距图上1.0mm以内）所列出的不符值数列的处理步骤如下：首先对不符值数列进行系统误差及粗差检验，剔除系统误差和粗差后，其主、检不符值限差为：

水深0～20m为0.5m；

水深20～30m为0.6m；

水深30～50m为0.7m；

水深50～100m为1.5m；

水深大于100m为水深的3%。

超限点数不得超过参加比对总点数的15%。

⒊ 《GB/T 12763.10-2007海洋调查规范 第10部分 海洋地形地貌调查》

该规范第5.8.1章节规定了单波束测深成果的精度评估^[6]：由重合点水深（两点相距图上1.0mm以内）所列出的不符值数列的处理步骤如下：首先对不符值数列进行系统误差及粗差检验，剔除系统误差和粗差后，其主检不符值限差为：水深小于30m时为0.6m；水深大于30m时为水深的2%。超限的点数不得超过参加比对总点数的10%。

第5.8.2章节规定了利用主测线与联络测线交点水深不符值，进行水深测量准确度估计，其计算公式与⑴式相同。

第6.8章节规定了多波束测深成果的精度评估方法：可利用定点法、重复测线法、交叉测线法和相邻测区拼接的重叠区重合点水深数据进行比对。重合点求取方法、准确度要求与中误差计算公式均与单波束部分相同。

⒋ 《DD2012-01中国地质调查局地质调查技术标准 海洋多波束测量规程》

该规程第6.3.6章节规定了水深测量准确度检验的方法有^[7]：定点准确度检验、平行测线准确度检验、交叉测线准确度检验和综合准确度检验，其中定点准确度检验的重复点水深中误差公式为：

而平行测线准确度检验、交叉测线准确度检验和综合准确度检验的重复点水深中误差计算公式与⑴式相同。

⒌ 《DZ/T 0247-2009 1:1000 000海洋区域地质调查规范》

该规范第5.2.3.2.2章节规定了多波束测深的精度评估标准^[8]：绘制检查线与主测线深度偏差分布图，当不存在明显系统误差时，计算出不符值数值列的标准偏差，其限差应小于水深的2%，超限点数不得超过参加比对总点数的24%。

⒍ 其它调查规范

其它调查规范，例如《DD2012-03中国地质调查局地质调查技术标准 海洋区域地质调查规范（1:250000）》^[9]、《DD2012-07中国地质调查局地质调查技术标准 海洋区域地质调查规范（1:500000）》^[10]，其精度评估均部分均参照《GB/T 12763.10-2007海洋调查规范 第10部分 海洋地形地貌调查》规范执行。

由以上相关规范或规程可知，对于多波束测量成果精度评估目前尚未形成一个统一的精度评估模型，基本上均参照单波束测深规定执行。鉴于此，国内部分学者开展了一些关于多波束测深系统精度评估的方法研究。

李家彪^[1]认为，当前多波束测深系统精度评估方法主要有2种：内符合精度和外符合精度。内符合精度可确定除系统偏差外的所有误差源综合误差，而外符合精度可用于多波束系统的系统性偏差和外侧波束精度分析和评估。重复测线数据的内符合精度均方误差公式为：

唐秋华等在对EM1002S与GeoSwath多波束系统进行测深精度比较分析时^[11]，首先选择一个水深约为24m的海底地形平坦区域，布设井字形测线，然后利用两套多波束测深系统分别进行全覆盖测量，经数据处理后，采用公式⑴分别计算两系统的内符合精度，中误差分别为0.11m与0.18m。对于外符合测深精度比较，首先按照2m×2m的分辨率网格化不同的的测量数据，然后将两地形模型相减，得到同一网格位置的水深差作为重合点深度不符值。最后根据规范^[4]进行评估。

吴英姿等讨论了多波束测深系统静态精度、相对精度和绝对精度的评估方法^[12]。静态精度评估方法是让多波束测深系统在静止的条件下考核其对同一位置测量深度的误差；相对精度评估方法是布设多条交叉重叠的测线，考核交叉重叠点的测深误差；绝对精度评估方法是在多波束测深的同时利用高精度的测深仪测量同一区域,用此参考地形模型来检验多波束测深的精度。以上三种评估方法均使用公式⑴计算重复点的标准差，并利用标准差与相对误差来进行精度评估。

肖波等提出了利用定点测量准确度与综合测量准确度来评价多波束测深成果质量^[13]，其中定点测量准确度的计算公式为⑵式，综合测量准确度的计算公式为⑴式。交点不符值获取方法为：将主测线与联络测线的网格化地形模型相减，即可得到网格节点的水深不符值。

魏荣灏等认为，采用传统的方式对多波束测深系统进行精度分析,需进行大量数据处理分析^[14]，其阐述了一种多波束水深数据快速评估方法，可对数据进行自动化处理。具体实现时，首先分别读取评估所需的测深数据与对比数据，经过排序处理后，通过搜索抽取出给定范围内的水深点，求取相同点（图上1mm范围内）在不同时刻获取的水深数据差值，进行精度评估。

殷晓冬^[15]、李宜龙^[16]等提出首先开展基于面的主检测线交叉点精度评估，并认为置信度为95%的均方根差较适合作为评价多波束成果的精度指标。对误差超限的数据则开展进一步的基于Ping的多波束测深精度评估，能辨别测深数据中的常量误差、声速改正误差和横摇误差等不同形式误差，便于开展针对性的处理。

黄辰虎^[17-18]等结合多波束测深系统在海洋水深测量实际生产中的应用，分析了受复杂海洋动态环境以及仪器自身原因等内外部因素影响易产生的各种粗差和系统性偏差，深入到单个ping、单个条带、条带与条带间、地形曲面等数据处理过程，探讨了适用于多波束测深系统获取的水深测量成果的质量控制和检验指标，制定了涵盖多波束测深数据采集、处理、成果制作、验收等全过程的质量检验方案。

⒈ 主检不符值中误差

对比以上相关规范、规程及已有评估方法可发现，除《GB /T 12327—1998 海道测量规范》外，其它规范都强调了主检不符值中误差（均方根差）的计算，但对于如何利用该中误差，测量最终成果质量应该符合什么样的中误差，并没有给出进一步的详细说明。在测量学中，常用的精度评估指标较多，包括偏差、标准差（或中误差、均方根差）、相对误差、相对标准偏差等。其中标准差用来衡量一批相同观测环境下的数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的程度)。标准差表现为：标准差越大，表明数据的离散程度就越大；反之则表明数据的离散程度就越小。在实际应用中，标准差常被理解为稳定性。

本文所述的均方根差公式⑴较早出现在《GB/T 13909-1992 海洋调查规范 海洋地质地球物理调查》规范中，作为海洋重力、磁力、单波束水深调查成果精度评估通用公式。其它规范均采用了该公式用于计算重合点的均方根差，但均没有给出限差要求。究其原因，可能是因为重磁的主检不符值不会因测量区域水深深度的不同而呈现明显差异，属于在相同观测环境下的获得的一批数据。而水深测量则不同，水深主检不符值随水深的变化而变化。由误差传播定律^[19]可知，当在水深为D值的海域进行测量时，测量成果的均方根差为σ，如果测量区域的水深变为kD值，则测量成果的均方根差为kσ。表1为15个水深深度不同区域的多波束成果精度评估统计情况。由表1可见，测量海域水深越大，重合点均方根差基本也就越大。因此，一般情况下不能因测深仪在浅水区域测量时均方根差小就判定其稳定性好，而在深水区域测量时均方根差大就判定其稳定性差。对水深测量成果精度评估来说，使用均方根差不能完全表达测量结果的精度高低，对水深测量精度评估意义不大。

表1  主检不符值均方根差与相对误差统计比较

为能更客观地反映实际精度，建议统一采用相对误差进行水深测量的精度评估。主检不符值与主检平均值的百分比，可称为主检不符值相对误差。相对误差愈小，测量精度愈高，而且以相对误差来评估水深测量精度也与测深仪的精度指标相符合。

⒉ 主检不符值计算方法

对于如何计算水深测量主、检不符值，有些规范仅规定了图上两点相距1.0mm以内为重合水深点，其它参数则没有进一步规定。综合国内相关研究，求取水深测量主、检不符值主要有三种方法：线与线、线与面、面与面。实际上，除了点距，水深曲面的网格化方法、网格化参数对精度评估结果也会产生重要影响。

第一种方法：对于多波束测量，可拓展主测线和联络测线含义，认为一个条幅就是一条“测线”，不同测量时间的“测线”之间存在成千上万交叉点。通过特定算法搜索所有“测线”数据，若两点相距1.0mm以内，则可认为这两点为一个重合水深点。该方法的优点是不需专门联络测线，只需有重复测线甚至主测线相互重叠即可。缺点是算法复杂、计算量大，效率较低。

第二种方法：将主测线单独网格化，然后从水深曲面上提取联络测线每一个波束点位置的水深，从而获得重合测量点的主、检水深不符值。

第三种方法：分别将主测线与联络测线以相同参数构建海底数字地形模型。每个网格节点即代表水深重合测量点，将两个水深曲面相减，即可得主测线和检查线深度不符值曲面。

以上后两种方法相对较简单，但由于无相关规范指导，在网格化水深数据时选用何种网格化方法、何种参数，均可能对主检不符值求取产生明显影响。这里网格化方法建议可使用反距离加权算法，其中网格间距设置为图上1.0mm，搜索半径为3.0mm。

本文分析了诸多水深测量相关规范或规程，结合多个不同水深范围调查区的测量成果精度评估结果，认为水深主检不符值均方根差这一单独指标不适合对水深测量成果精度作评估。为能更加客观地反映测量最终结果的精度高低，建议统一采用相对误差进行水深测量精度评估。

在计算主检不符值时，无论是采用线与线法、线与面法还是面与面法，均建议在相关规范的要求下，采用统一的评估模型，以免评估结果受主观因素影响。统一多波束测量成果的精度评估模型，对于制定多波束测量调查规范，推广多波束测深成果资料精度评估方法，提高多波束测量成果质量有重要指导意义。

当然除采用相对误差这一整体指标外，如何将每个测深点的不确定度引入到具体的水深测量成果质量评估中也是下一步作者拟研究方向。

参考文献：

[1]李家彪.多波束勘测原理技术与方法[M].北京:海洋出版社,1999.

[2]IHO.Standards for Hydrographic Surveys[S].2008.

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[5]GB 12327-1998海道测量规范[S].北京:中国标准出版社,2004.

[6]GB/T 12763.10-2007海洋测量规第10部分:海底地形地貌测量[S].北京:中国标准出版社,2007.

[7]DD2012-01中国地质调查局地质调查技术标准 海洋多波束测量规程[S].北京:中国地质调查局,2012.

[8]DZ/T 0247-2009 1:1000 000海洋区域地质调查规范[S].北京:,2009.

[9]DD2012-03中国地质调查局地质调查技术标准 海洋区域地质调查规范（1:250000）[S].北京:中国地质调查局,2012.

[10]DD2012-07中国地质调查局地质调查技术标准 海洋区域地质调查规范（1:500000）[S].北京:中国地质调查局,2012.

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