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CMF色彩学|大杀器 · CIE色度图

2021-11-02 10:44:11

CMF设计军团 · 中国设计界最为专注的CMF原创型研究平台






从事CMF,必绕不开色彩;要说色彩,就得讲讲色彩学;而要讲色彩学,作为现代色度学基石的大杀器——CIE色度图,是一定绕不过去的。不过这个色度图,一直让很多人头疼,不知道该怎么理解。很多资料也是浅尝则止。这也难怪,因为CIE色度图里的确有很多技术细节,三言两语说不清楚。


今天我们就来完成这个艰巨的任务,把它从头到尾扒一遍!


19世纪末20世纪初,现代物理学的发展突飞猛进。古希腊人“万物由原子构成”的猜想得到了现代实验的证实——17世纪~18世纪的一系列实验,证实了原子的真实存在。


一个氦原子的原子结构。

图源 |


受此启发,科学家们开始思考一个问题:能不能找到颜色的“原子”呢?


先来看看这个时代科学家已经知道了些什么。

1.    颜色的本质是光(1704年,牛顿);

2.    红绿蓝三种色光混合,可以生成各种色调的颜色(1855年,;

3.    同色异谱现象(1854年,格拉斯曼颜色替代律);

(即,如果有颜色A=颜色B,颜色C=颜色D,那么就有:A+C=B+D。这里的“=”,代表颜色外观一致,即所谓的“颜色匹配”。这个现象的存在,意味着颜色的叠加规律是线性的。并且,想要复现某个颜色的时候,并不需要复制一个一模一样的光谱,只需要掌握某种规律,就可以用另一种光谱得到一个同样的颜色。)


那么红绿蓝就是颜色的“原子”吗?

 

这个问题,取决于“是不是所有的颜色都可以拆分成红黄蓝的组合”。即,红黄蓝三色光相加,能不能生成所有人类能够感知到的颜色?


然后科学家们就开始了各种实验,最后发现答案是:

能,然而也不能。

 

什么鬼?!

先来看看这个实验是怎么做的。


首先,我们知道,每一个特定的颜色,都是由380到780波段的单色光叠加而成的。

所以,如果RGB三原色光能合成所有的单色光,不就能通过叠加的办法生成所有的颜色了吗?

因此这个实验,叫做“光谱色的色度特性“实验。



《The Colorimetric Properties of the Spectrum》, J.Guild等著,1931年.


那么这个实验应该这么做:

1.  要有待对比的光谱色(单色光);

——用单色仪把分离出从红色到紫色的单色光,照在一个空白的墙上,得到单色光斑。


2.  要有三原色光,用来混合生成新的光斑,跟单色光的光斑做对比。

ClE选择了容易获得稳定光源的、获得的色域尽量大的三个波长:

R:700nm(可见光谱的红色的末端);

G:546.1nm(较明显的汞谱线);

B:435.8nm(较明显的汞谱线);

这三束光可以通过一个装置改变亮度大小,从而配出不同的颜色。


3. 要让待测单色光和混合光并排放一起,方便对比。

这是因为人对同一视场内的色差更敏感。

当有色差的两个色块紧挨着放到一起的时候,大部分人都能很容易的分辨出它们的区别。但如果不是同一视场的,就不一定了。

什么意思呢?

假设颜色A和B是有色差的两种红色,如果并排着放到你面前,问你“这两颜色一不一样?”,你会说“不一样”。

但如果让你分别看A和B,单凭记忆来分辨,你八成会说“都一样嘛,反正就是红色”。甚至把A和B拿得远一点之后(也是同时看),大部分人的分辨能力都下降了(你可以自己在PS里亲自试验一下)。

所以在分辨色差的时候,千万不要相信自己的记性,必须在同一视场中做对比观察。

 

4. 要有一个观察腔。

这样好把两个光斑遮住,避免外界环境光的干扰。当然还要留下一个观测小孔,让人能看到光斑。观察者从小孔后面观察,是为了严格控制视角大小。因为视角大小也会对颜色的判断有影响。CIE 1931采用的视角标准:2度(匹配人眼的黄斑尺寸)。

 

同时,还需要一个黑色的挡板把两个光斑分开,避免投射光线的时候相互干扰。


综上,画成图就是这样:

Bruce Fraser著《色彩管理》,电子工业出版社,第16页                             


好了,准备了这么麻烦的一堆东西,都发现了什么?


1. 大部分的光谱色都可以用三色光复现;

写成数学公式就是:

XR+G+B

(X用来指代某一个待匹配的单色光)

(我知道很多人看到数学公式就有种要晕血的感觉。。。不要紧张!我保证整个过程都只有加减乘除!)


2. 一部分光谱色(主要是某些绿色和蓝色),不能简单的用加法复现,但可以用减法复现。

啥意思?

就是这样,要在待测光一侧加上一些红色,才能和某些蓝色和绿色的混合光匹配:

把上面的图P了一下~


写成公式,就是:

X+R = G+B

也就是:

X = G+B-R


为啥会这样?当年的科学家也是一脸懵逼。。。暂时先不管这个,我们继续。


总之,这个实验做完以后,我们对颜色的理解又加深了一步:

1. 任意一种光谱都可以拆解成(从380nm到680nm的)单色光的组合。

2. 任意一个单色光都可以拆解成三原色光的组合(虽然可能有负值)。

3. 于是任意一种颜色都可以拆解成三原色光的组合。

4. 任意一种组合都只能形成一种颜色。一旦三原色光的配比值确定了,颜色外观也就确定了。

 

啊,看到这里是不是都要睡着了?


——不要走开!接下来是见证奇迹的时刻!


因为以上信息串起来,就意味着,从今以后每一种颜色都可以用RGB组合的(唯一的)配比值来编号了!每一种!

每!一!种!


当我们通过测试,得到一个特定颜色的光谱之后,就知道了这个颜色每一个波长的强度值,也就知道了跟它等价的三原色光(RGB)的强度值。

然后把每一个波长上的R全部加起来,就是最终的R的强度值。同理,我们可以得到最终的G和B的强度值。

这样一来,就有了和这个特定的光谱等价的、RGB三原色光的配比值。

这个配比值,就可以用来给颜色编号。

经过归一化处理之后的配比值,就是所谓的色度坐标


如此一来,自然界中、人眼能分辨的所有颜色,都有了靠谱的名字!所有!

什么潘通色卡,什么孟赛尔系统,什么真彩色,那都是浮云。。。

只要你能分辨出来的颜色,都可以用这个办法命名(编号)。


虽然用光谱曲线也能对颜色进行(唯一的)描述,但是!从780nm到380nm,足足有400个数据!

这样的命名方式是不现实的。

但如果用RGB的配比值来命名,就只需要3个数据(经过归一化之后,只需要两个数据)。这才是真正能用的编码方式。


人类走到这一步,花了三百年时间。

希望你们隔着屏幕也能感觉到科学家当年的激动。

 

好了,把每种波长的光的配比值(三刺激值)列成一张表,就长这样:


(其实数据是从380nm一直到780nm的,只截了个开头~ 太长了,看个意思就行了~)


画出图来,就长这样:


我一时手痒,给它画了个三维图,想看看光谱色的3D轨迹是啥样的。

结果弄出来一看傻眼了。。。这啥玩意儿。。。


一条无法描述的曲线!根本看不出来规律!掀桌!(╯‵□′)╯︵┻━┻


在没有3D绘图软件的1931年,要把这个图弄出来更是不容易。

这个时候,当然就应该祭出“归一化”这个数学工具,把三个自由度减少一个自由度,变成只有两个独立坐标的2D数据。这样就可以很方便的画出二维图像了。


归一化公式:



这样,就恒有r+g+b=1。

于是rgb三个参数里只有两个是独立的、有效的。我们就可以很方便的画出光谱色的二维图像了,这就是光谱色在CIE 1931 RGB色度图上的轨迹。

当然,这样一来,三刺激值中包含的“强度”信息就完全丢失了,只剩下了相对比值的信息。所以CIE 1931 RGB色度图里只能看出色度(色调、饱和度)的信息,看不出强度(明度)。


图长这个样子:



是不是清爽多了?

这其实就是对数据进行的一个“降维”处理。看过《三体》的同学~让我看到你们的双手~~ 

所以“二相箔”并不是简单的把人拍扁。。。


上图的蓝色轨迹,就是从780nm到380nm的单色光在色度图上画出的轨迹。是不是很歪?有一大半都落在第二象限,也就是说大部分绿蓝色的单色光都需要负的r值。


这样子实在是太拧巴了,用起来也别扭。

所以,在此基础上,又进行了一个数学上的坐标变换(坐标从rgb换成了xyz),把图拧过来,让负值全部变成正的。


当当当当!这就是我们平时看到的CIE 1931 XYZ色度图!

(只画了光谱色的轨迹,剩下的事我们下次再讨论。)



很多人表示色度图难懂,但这一篇看下来你就知道,为了简洁的表述这个问题,科学家们真的已经尽力了。。。


PS:这个过程中,选择了三个新的“原色点”做分量拆分,但这三个新的点在物理上没有意义,就是为了数学运算方便而已。

新的原色点的能量大小(三刺激值,绝对大小)被命名为XYZ,它们归一化之后的配比值(色品值,相对大小)用小写的xyz表示。

通常说的ClE 1931 色度图,一般是指XYZ颜色系统,它的横纵坐标轴(色品值)是小写的xy。

啊,话说,不会有人想看是怎么个数学变换的吧。。。ಥ_ಥ

 

—————前方高能的分割线—————


我知道有人要问,到底为什么会有负值呢?!

翻了很多资料,都没有讨论这个问题,所以现在只说说我的个人看法。


之前介绍了赫姆霍兹对人眼的红绿蓝三种视觉细胞的假象曲线:


赫姆霍兹假设的三种视觉细胞的响应曲线

The three hypothesized coterminal response curves for the three “distinct sets of nerve fibres” (Helmholtz 1860, p. 291 / 1925, p. 143).


下图是现代实验对此的修正:


很久以前存的。。。出处我忘记了。。。囧。。。

从图上看,红色视觉细胞的峰值在564nm上,并不是红色,而是橘色。嗯,不要在意这种细节( ╯□╰ ),它对我们的结论并没有影响。。。


从图上可以看到,其实红绿蓝三种视觉细胞,并不是我们一般认为的那种严格的窄带响应,它们的工作频段是相互交叠的。


说人话就是,

红色并不只响应红色光,而是对红绿蓝整个波段的光都会有相应,只不过强度有高有低。

也就是说,几乎每一个波长的单色光,都会同时引起红绿蓝三种视觉细胞的响应。

从这个意义上来说,根本没有什么三原色光。所有的颜色响应都是纠缠在一起的,没法摘干净。


现在,让我们从534nm的单色光开始做匹配实验。

三原色光就选三种视觉细胞相应的峰值:420nm,534nm,564nm。

那么就有:

(534nm)= k×(534nm)

即,只需要534nm的光即可,420nm和564nm强度为零。k是一个调整强度的系数。


进一步,来匹配550nm的单色光(长波长方向)。

观察一下上图视觉细胞的响应曲线,就知道550nm会让绿色视觉细胞的响应值变小,蓝色的也变小,而红色的变大。

于是就需要适当的减小绿色的原光(534nm),再加上一点红光(564nm),同时减去一点蓝光(420nm)。即:

(550nm)=  k×(534nm)+ m×(564nm)- n×(420nm)


为了防止把大家眼睛看花,先不管强度系数好了,于是有:

(550nm)= (534nm)+(564nm)-(420nm)


但一开始,420nm和564nm的强度都为零,所以这里“减去”蓝光是没有物理意义的,只能把它加到(550nm)一侧。即:

(550nm)+(420nm)=(534nm)+(564nm)


同理,如果是要匹配500nm的光(短波长方向),就有:

(500nm)+(564nm)=(534nm)+(420nm)


不管选择什么样的三原色,不管从哪一个单色光开始做匹配试验,这个“减”的操作,都是不可避免的。


究其根本,就是由视觉细胞响应曲线的形状所决定的。


所以说,科学家寻找颜色的“原子”的努力可以说是失败了。。。

但如果给“减”也赋予物理意义,三原色的理论也是成立的、有效的。只不过这个“原色”并不能按照一开始那么简单的理解。


同时,这个“失败”的努力还带来了色度图这样的利器,开启了现代色度学的大门。直到现在,色度图都还在不断进化中。


下次见~



作者:endlessring

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THE END





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