干货 |FLUENT基本概念与常见相关问题汇总

流体在静止时虽不能承受切应力，但在运动时，对相邻的两层流体间的相对运动，即相对滑动速度却是有抵抗的，这种抵抗力称为粘性应力。流体所具备的这种抵抗两层流体相对滑动速度，或普遍说来抵抗变形的性质称为粘性。粘性的大小依赖于流体的性质，并显著地随溫度变化。实验表明，粘性应力的大小与粘性及相对速度成正比。当流体的粘性较小（实际上最重要的流体如空气、水等的粘性都是很小的），运动的相对速度也不大时，所产生的粘性应力比起其他类型的力如惯性力可忽咯小计。此时我们可以近似地把流体看成无粘性的, 这样的流体称为理想流体。十分明显，埋想流体对于切向变形没有任何抗拒能力。这样对于粘性而言，我们可以将流体分为理想流体和粘性流体两大类。应该强调指出，真正的理想流体在客观实际中是不存在的，它只是实际流体在某些条件下的一种近似模型。

日常生活和工程实践中最常遇到的流体其切应力与剪切变形速率符合线性关系， 称为牛顿流体。而切应力与变形速率不成线性关系者称为非牛顿流体。非牛顿流体中又因其切应力与变形速率关系特点分为膨胀性流体，拟塑性流体，具有屈服应力的理想宾厄流体和塑性流体等。通常油脂、油漆、牛奶、牙音、血液、泥浆等均为非牛顿流体。非牛顿流体的研究在化纤、塑料、石油、化工、食品及很多轻工业中有着广泛的应用。对于有些非牛顿流体，其粘滞特性具有时间效应，即剪切应力不仅与变形速率有关而且与作用时间有关。当变形速率保持常量，切应力随时间增大，这种非牛顿流体称为震凝性流体。当变形速率保持常量而切应力随时间减小的非牛顿流体则称为触变性流体。

在流体的运动过程中，由于压力、温度等因素的改变，流体质点的体积（或密度，因质点的质量一定），或多或少有所改变。流体质点的体积或密度在受到一定压力差或温度差的条件下可以改变的这个性质称为压缩性。真实流体都是可以压缩的。它的压缩程度依赖于流体的性质及外界的条件。例如水在100个大气压下，容积缩小0.5%，温度从20℃变化到100℃，容积降低4%。因此在一股情况下液体可以近似地看成不可压的。但是在某些特姝问题屮，例如水中爆炸或水击等问题，则必须把液体看作是可压缩的。气体的压缩性比液体大得多，所以在一般情形下应该当作可压缩流体处理。但是如果压力差较小，运动速度较小，并且没有很大的温度差，则实际上气体所产生的体积变化也不大。此时，也可以近似地将气体视为不可积缩的。

在可压缩流体的连续方程中含密度，因而可把密度视为连续方程中的独立变量进行求解, 再根据气体的状态方程求出压力。不可压流体的压力场是通过连续方程间接规定的。由干没有直接求解压力的方程，不可压流体的流动方程的求解具有其特殊的困难。

实验表明，粘性流体运动有两种形态，即层流和湍流。这两种形态的性质截然不同。层流的流体运动规则，各部分分层流动互不掺混，质点的轨线是光滑的，而且流动稳定。湍流的特征则完全相反，流体运动极不规则，各部分激烈掺混，质点的轨线杂乱无章，而且流场极不稳定。这两种截然不同的运动形态在一定条件下可以相互转化。

以时间为标准，根据流体流动的物理量（如速度、压力、温度等）是否随时间变化，将流动分为定常与非定常两大类。当流动的物理量不随时间变化，为定常流动；反之称为非定常流动。定常流动也称为恒定流动，或者稳态流动：非定常流动也称为非恒定流动、非稳态流动。许多流体机械在起动或关机时的流体流动一般是非定常流动，而正常运转时可看作是定常流动。

当气流速度很大或者流场压力变化很大时，流体就受到了压速性的影响。马赫数定义为当地速度与当地音速之比。当马赫数小于1时，流动为亚音速流动；当马赫数远远小于1 (如M<0.1）时，流体的可压速性及压力脉动对密度变化影响都可以忽略。当马赫数接近1时候（跨音速），可压速性影响就显得十分重要了。如果马赫数大于1，流体就变为超音速流动。

除了粘性外，流体还有热传导及扩散等性质。当流体中存在温度差时，温度高的地方将向温度低的地方传送热量，这种现象称为热传导。同样地，当流体混合物中存在组元的浓度差时，浓度高的地方将向浓度低的地方输送该组元的物质，这种现象称为扩散。

流体的宏观性质，如扩散、粘性和热传导等，是分子输运性质的统计平均。由于分子的不规则运动，在各层流体间交换着质量、动量和能量，使不同流体层内的平均物理量均匀化, 这种性质称为分于运动的输运性质。质量输运宏观上表现为扩散现象，动量输运表现为粘性现象，能量输运表象为热传导现象。

理想流体忽略了粘性，即忽略了分子运动的动量输运性质，因此在理想流体中也不应考虑质量和能量输运性质——扩散和热传导，因为它们具有相同的微观机制。

我们知道描述流体流动及传热等物理问题的基本方程为偏微分方程，想要得它们的解析解或者近似解析解，在绝大多数情况下都是非常困难的，甚至是不可能的。CFD的基本思想就是把原来在时间域及空间域上连续的物理量的场，如速度场，压力场等，用一系列有限个离散点上的变量值的集合来代替，通过一定的原则和方式建立起关于这些离散点上场变量之间关系的代数方程组，然后求解代数方程组获得场变量的近值。这个将连续的偏微分方程组及其定解条件按照某种方法遵循特定的规则在计算区域的离散网格上转化为代数方程组的过程就是数值离散；离散点就是我们在计算前要进行的网格划分；定解条件就是我们在软件中需要设置的边界条件和初始条件。

控制方程的离散方法主要包括：有限差分法，有限元法，有限体积法，边界元法，谱方法等等。有限差分法，有限元法及有限体积法是最常用的三种方法，且有限体积法是商用CFD软件普通采用的方法，Fluent就是使用的这种方法。有限元法与有限体积法不同之处在于，有限元法是将物理量存储在真实的网格节点上，将单元看成由周边节点及型函数构成的统一体；有限体积法则是将物理量存储在网格单元的中心点上，而将单元看成围绕中心点的控制体积，或者在真实网格节点上定义和存储物理量，而在节点周围构造控制体。

边界条件与初始条件是控制方程有确定解的前提。

边界条件是在求解区域的边界上所求解的变量或其导数随时间和地点的变化规律。对于任何问题，都需要给定边界条件。

初始条件是所研究对象在过程开始时刻各个求解变量的空间分布情况，对于瞬态问题，必须给定初始条件，对于稳态问题初始条件理论上不会影响计算的精度和准确性，但会影响计算收敛的速度。

在瞬态问题中，给定初始条件时要注意的是：要针对所有计算变量，给定整个计算域内各单元的初始条件；初始条件一定是物理上合理的，要靠经验或实测结果获得。

数值计算值与实验值之间的误差来源只要有这几个：物埋模型近似误差（无粘或有粘，定常与非定常，二维或三维等等〕，差分方程的截断误差及求解区域的离散误差（这两种误差通常统称为离散误差），迭代误差（离散后的代数方程组的求解方法以及迭代次数所产生的误差），舍入误差（计算机只能用有限位存储计算物理量所产生的误差）等等。在通常的计算中，离散误差随网格变细而减小，但由于网格变细时，离散点数增多，舍入误差也随之加大。 由此可见，网格数量并不是越多越好的。

由上面的介绍，网格数太密或者太疏都可能产生误差过大的计算结果，网格数在一定的范围内的结果才与实验值比较接近，这样在划分网格时就要求我们首先依据已有的经验大致划分一个网格进行计算，将计算结果与实验值进行比较（如果没有实验值，则不需要比较，后面的比较与此类型相同），再酌情加密或减少网格，再进行计算，再与实验值进行比较，并与前一次计算结果比较，如果两次的计算结果相差较小（例如在2%），说明这一范围的网格的计算结果是可信的，即计算结果是网格无关的。再加密网格已经没有什么意义（除非你要求的计算精度较高）。 但是，如果你用粗网格也能得到相差很小的计算结果，从计算效率上讲，就可以完全使用粗网格去完成你的计算。加密或者减少网格数量，可以以一倍的量级进行。

判断网格质量的主要因素有（以Gambit软件为例）：

Aspect Ratio长宽比，不同的网格单元有不同的计算方法，等于1是最好的单元，如正三角形， 正四边形，正四面体，正六面体等，一般情况下不要超过5:1。

• Diagonal Ratio对角线之比，仅适用于四边形和六面体单元，默认是大于或等于1的，该值越高，说明单元越不规则，最好等于1，也就是正四边形或正六面体。

• Edge Ratio长边与最短边长度之比，大于或等于1，最好等于1，解释同上

• EquiAngle Skew通过单元夹角计算的歪斜度，在0到1之间，0为质量最好，1为质量最差，最好是要控制在0到0.4之间。

• EquiSize Skew通过单元大小计算的歪斜度，在0到1之间，0为质量最好，1为质量最差。2D质量好的单元该值最好在0.1以内，3D单元在0.4以内。

• MidAngle Skew通过单元边中点连线夹角计算的歪斜度，仅适用于四边形和六面体单元，在0到1之间，0为质量最好，1为质量最差。

• Size Change相邻单元大小之比，仅适用于3D单元，最好控制在2以内。

• Stretch伸展度。通过单元的对角线长度与边长计算出来的，仅适用于四边形和六面体单元，在0到1之间，0为质景最好，1为质量最差。

• Taper锥度。仅适用于四边形和六面体单元，在0到1之间，0为质量最好，1为质量最差。

• Volume单元体积，仅适用于3D单元，划分网格时应避免出现负体积。

• Warpage翘曲。仅适用于四边形和六面体单元，在0到1之间，0为质量最好，1为质量最差。

判断计算结果是否收敛一般要满足以下条件：

设置观察点，观察点处的变量值不再随计算步骤的增加而变化；各个参数的残差随计算步数的増加而降低，最后趋于平缓；满足质量守恒（计算中不涉及能量）或者是质量与能量守恒（计算中牵涉及能量）。

特别要指出的是，即使前两个判据都已经满足了，也并不表示已经得到合理的收敛解了，因为如果松弛因于设置得太紧，各参数在每步计算的变化都不是太大，也会使前两个判据得到满足，此时就要再看笫三个判据了。

还需要说明的就是，一般我们都希望在收敛的情况下，残差越小越好，但是残差曲线是全场求平均的结果，有时其大小并不一定代表计算结果的好坏，有时即使计算的残差很大，但结果也许是好的，关键是要看计箅结果是否符合物理事实，即残差的大小与模拟的物理现象本身的复杂性有关，必须从实际物理现象上看计箅结果。比如说一个全机模型，在大攻角情况下, 解震荡得非常厉害，而且残差的量级也总下不去，但这仍然是正确的，因为大攻角下实际流动情形就是这样的，不断有涡的周期性脱落，流场本身就是非定常的，所以解也是波动的，处理的时候取平均就可以了。

由于流体力学中要求解非线性的方程,在求解过程中,控制变量的变化是很必要的，这就通过松弛因子来实现的。它控制变量在每次迭代中的变化。也就是说，变量的新值为原值加上变化量乘以松弛因子。

所谓亚松弛就是将本层次计算结果与上一层次结果的差值作适当缩减，以避免由于差值过大而引起非线性迭代过程的发散。用通用变量 来写出时，为松弛因子，由于FLUENT所解方程组的非线性，我们有必要控制变量的变化。一般用亚松弛方法来实现控制，该方法在每一步迭代中减少了变量的变化量。亚松弛最简单的形式为单元内变量等于原来的值加上亚松弛因子与变化量的积，分离解算器使用亚松弛来控制每一步迭代中的计算变量的更新。这就意味着使用分离解算器解的方程，包括耦合解算器所解的非耦合方程（湍流和其他标量）都会有一个相关的亚松弛因子。

在FLUENT中，所有变量的默认亚松弛因子都是对大多数问题的最优值，一般不需要修改。但是对于一些特殊问题的计算，如果出现不稳定或者发散就需要减小默认的亚松弛因子，其中压力、动量、k和e的亚松弛因子默认值分别为0.3，0.7，0.8和0.8。对于SIMPLEC格式一般不需要减小压力的亚松弛因子。在密度和温度强烈耦合的问题中，如相当高的Rayleigh数的自然或混合对流流动，应该对温度和/或密度（所用的亚松弛因于小于1.0）进行亚松弛。相反，当温度和动量方程没有耦合或者耦合较弱时，流动密度是常数，温度的亚松弛因子可以设为1.0。对于其它的标量方程，如漩涡，组分，PDF变量，对于某些问题默认的亚松弛可能过大，尤其是对于初始计算，可以将松弛因子设为0.8以使得收敛更容易。

在FLUENT中，可以使用标准SIMPLE算法和SIMPLEC(SIMPLE-Cinsistent）算法，默认是SIMPLE算法，但是对于许多问题如果使用SIMPLEC可能会得到更好的结果，尤其是可以应用增加的亚松驰迭代时，具体介绍如下：

对于相对简单的问题（如：没有附加模型激活的层流流动），其收敛性已经被压力速度耦合所限制，通常可以用SIMPLEC，算法很快得到收敛解。在SIMPLEC中，压力校正亚松驰因子通常设为1.0，它有助于收敛。但是，在有些问题中，将压力校正松弛因于增加到1.0可能会导致不稳定。对于所有的过渡流动计算，强烈推荐使用PISO算法进行邻近校正，它允许你使用大的时间步，而且对于动量和压力部可以使用亚松驰因于1.0。对于定常状态问题，具有邻近校正的PISO并不会比具有较好的亚松驰因子的SIMPLE或SIMPLEC好。对于具有较大扭曲网格上的定常状态和过渡计算推荐使用PISO倾斜校正。当你使用PISO邻近校正时，对所有方程都推荐使用亚松驰因子为1.0或者接近1.0。如果你只对高度扭曲的网格使用朽PISO倾斜校正，请设定动量和压力的亚松驰因子之和为1.0。如果你同时使用PISO的两种校正方法，推荐参阅PISO邻近校正中所用的方法。

注：过渡流是流体的一种流动状态。当流速很小时，流体分层流动，互不混合，称为层流，或称为片流；逐渐增加流速，流体的流线开始出现波浪状的摆动，摆动的频率及振幅随流速的增加而增加，此种流况称为过渡流；当流速增加到很大时，流线不再清楚可辨，流场中有许多小漩涡，称为湍流，又称为乱流、扰流或紊流。

边界层又称附面层，表示流体中紧接着管壁或其他固定表面的部份。边界层是由黏滞力产生的效应，和雷诺数Re有关。一般提到的边界层是指速度的边界层。在边界层外，流体的速度接近定值，不随位置而变化。在边界层内，在固定表面上流速为0，距固定表面越远，速度会趋近一定值。边界层内从物面 （当地速度为零）开始，沿法线方向至速度与当地自由流速度U相等（严格地说是等于0.990或0.995U）的位置之间的距离，记为δ。

y+就是第一层网格质心到壁面的无量纲距离，与速度、粘度、剪应力等等都有关系。y+的值合理，意味着你的第一层边界网格布置比较合理，如果y+不合理，就要调整你的边界层网格。

y+普遍存在于湍流问题中，y+是由solver解出來的結果，网格划分时，底层网格一般布置到对数分布律成立的范围内，即11.5~30<=y+<=200~400。在计算开始时，y+并不知道，这些值需要在计算过程中加以调整。数值计算实践表明，y+对传热特性的影响比较大，往往存在一个合适的取值范围，在该范围内数值计算结果与实验数据的符合较好。算每个模型都要先大概算一下，然后得到y+，然后再算第一层高度，重新画网格。

一般出现这个警告的主要原因是网格质量的问题，尤其是y+值的问题。在划分网格的时候要注意，第一层网格高度非常重要，可以使用NASA的Viscous Grid Space Calculator来计算第一层网格髙度。如果这方面已经注意了，那就可能是边界条件中有关湍流的设置问题。

流体的密度跟压强和温度有关，在低速流动中，流体压强变化不大，主要是由于温度的变化引起密度变化,因此忽略压强变化引起的密度变化，只考虑温度变化引起的密度变化叫做Boussinesq假设。

boussinesq假设主要适用的实际工程情况包括：

1. 1.空气的自然对流。这时，速度较低，动量产生的压力变化导致的密度变化（绝热）远小于温度变化引起的密度变化，或者是弱强制对流mach数大大小于1也是可以的；

2. 2.不可压液体。这时，密度变化主要是由于温度变化，有限压力变化不太可能引起密度变化。

Courant数实际上是指时间步长和空间步长的相对关系。在Fluent中，用Courant数来调节计算的稳定性和收敛性。一般来说，随着Courant数的从小到大的变化，收敛速度逐渐加快，但是稳定性逐渐降低。所以，在计算的过程中，最好是把Courant数从小开始设置，看看迭代残差的收敛情况，如果收敛速度较慢而且比较稳定的话，可以适当的增加Courant数的大小，根裾具体的问题，找出一个比较合适的Courant数，让收敛速度能够足够的快，而且能够保持它的稳定性。

这个问题的意思是出现了回流，这个问题相对于湍流粘性比的警告要宽松一些，有些case可能只在计算的开始阶段出现这个警告，随着不断的迭代计算，可能会消失，如果计算一段时间之后，警告消失了，那么对计算结果是没有什么影响的，如果这个警告一直存在，可能需要作以下处理：

1. 如果是模拟外部绕流，出现这个警告的原因可能是边界条件取得距离物体不够远，如果是边界条件取的足够远，那么可能是该处在计算的过程中的确存在回流现象。对于可压缩流动，边界最好取在10倍的物体特征长度之处；对于不可压缩流动，边界最好取在4倍的物体特征长度之处。

2. 如果出现了这个警告，无论对于外部绕流还是内部流动，可以使用压力出口边界条代替outflow边界条件改善这个问题。

在fluent中会出现这么几个压力：

• Static pressure(静压）

• Dynamic pressure(动压）

• Total pressure（总压）

这几个压力是流体力学的概念，它们之间的关系为：

Total pressure(总压）= Static pressure(静压）+ Dynamic pressure(动压）

滞止压力等于总压(因为滞止压力就足速度为0时的压力，此时动压为0)Static pressure(静压）就是测量的压力值，比如测量空气压力是一个大气压

而在fluent中，又定义了四个压力：

• Absolute pressure（绝对压力）

• Relative pressure (参考压力）

• Operating pressure（操作压力）

• gauge pressure(表压）

它们之间的关系为：

Absolute pressure（绝对压力）= Operating pressure（操作压力）+ gauge pressure(表压）

对于可压缩流体，当操作压力设为0时，表压就等于绝对压力

axisymmetric是轴对称的总思，也就是关于一个坐标轴对称，2D的axisymmetric问题仍为2D问题。

而axisymmetric swirl是轴对称旋转的意思，就是一个区域关于一条坐标轴回转所产生的区域，这产生的将是一个回转体,是3D的问题。在Fluent中使用这个，是将一个3D的问题简化为2D问题，以减少计算量，需要注意的是，在Fluent中，回转轴必须是X轴。

Fluent的单双精度求解器适合于所有的计算平台，在大多数情况下，单精度求解器就能很好地满足计算精度要求，且计算量小。 但在有些情况下推荐使用双精度求解器：

1. 1.如果几何体包含完全不同的尺度特征（如一个长而壁薄的管），用双精度的；

2. 2.如果模型中存在通过小直径管道相连的多个封闭区域，不同区域之间存在很大的压差，用双精度；
   

3. 3.对于有较高的热传导率的问题或对于有较大的长宽比的网格，用双精度。

控制方程的扩散项一般采用中心差分格式离散，而对流项则可釆用多种不同的格式进行离散。Fluent允许用户为对流项选择不同的离散格式（注意：粘性项总是自动地使用二阶精度的离散格式）。默认情况下，当使用分离式求解器时，所有方程中的对流项均用一阶迎风格式离散；当使用耦合式求解器时，流动方程使用二阶精度格式，其他方程使用一阶精度格式进行离散。此外，当选择分离式求解器时，用户还可为压力选择插值方式。

当流动与网格对齐时，如使用四边形或六面体网格模拟层流流动，使用一阶精度离散格式是可以接受的，但当流动斜穿网格线时，一阶精度格式将产生明显的离散误差（数值扩散）。因此，对于2D三角形及3D四面体网格，注意使用二阶精度格式，特别是对复杂流动更是如此。一般来讲，在一阶精度格式下容易收敛，但精度较差。有时，为了加快计算速度，可先在一阶精度格式下计算，然后再转到二阶精度格式下计算。如果使用二阶精度格式遇到难于收敛的情况，则可考虑改换一阶精度格式。

对于转动及有旋流的计算，在使用四边形及六面体网格式，具有三阶精度的QUICK格式可能产生比二阶精度更好的结果。但是，一般情况下，用二阶精度就已足够，即使使用QUICK格式，结果也不一定好。乘方格式(Power-law Scheme)一般产生与一阶精度格式相同精度的结果。中心差分格式一般只用于大涡模拟，而且要求网格很细的情况。

在Fluent内部，源代码通过C编译器被编译为即时的、体系结构独立的机器语言。UDF调用时，机器编码通过内部模拟器或者解释器执行。额外层次的代码导致操作不利，但是允许解释型UDF在不同计算结构，操作系统和Fluent版本上很容易实现共享。如果迭代速度成为焦点时，解释型UDF可以不用修改就用编译编码直接运行。

解释型UDF使用的解释器不需要有标准的C编译器的所有功能。特别是解释型UDF不含有下列C程序语言部分：

goto语句声明；

无ANSI-C语法原形；

没有直接数据结构引用；

局部结构的声明；

联合函数指针；

函数阵列。

当定义了属性不同的两个计算域（例如A和B区域），两个区域形成共同的交界面。其中A计算域的面取 以前的名称，而B计算域的面则取该名称.shadow的名字。在边界条件中将该表面定义为intreior，则可以将该两区域结合成相连的计算域。

shadow面通常在两种情况下出现：

1. 当一个wall两面都是流体域时，那么wall的一面被定义为wall.1，wall的另一面就会被软件自动定义为wall.1_shadow，它的特性和wall是一样的，有关它的处理和wall面没有什么区别；

2. 另外一种愔况就是在软件中把周期性面的周期特性除去时，也会出现一个shadow面，这种情况比较好理解，shadow面和原来的面分别构成周期性的两个面。

shadow也出现在wall的一面是流体，而另一面是固体的情况。此时可以进行流体-同体的耦合计算。

残差一是cell各个Face的通量之和，当收敛后，理论上当单元体内没有源相时各个面流入的通量也就是对物理量的输运之和应该为0。最大残差或者RSM残差反映流场与所要模拟流场（指收敛后应该得到的流场，当然收敛后得到的流场与真实流场之间还是存在一定的差距）的差距，残差越小越好，由于存在数位精度问题，不可能得到0残差，对于单精度计算一般应该低于初始残差1e-03以下为好，但还要看具体问题。

一般在Fluent里可以添加进出口流量监控，当残差收敛到一定程度后，还要看进出口流量是否达到稳定平衡，才可以确认收敛与否。

残差在较高位震荡，需要检查边界条件是否合理，其次检査初始条件是否合适，比如在有激波的流场，初始条件不合适，会带来流场的震荡。有时流场可能有分离或者回流，这本身是非定常现象，计算时残差会在一定程度上发生震荡，这时如果进出口流量是否达到稳定平衡，也可以认为流场收敛了〔前提是要消除其他不合理因数）。另外Fluent缺损地釆用多重网格，在计算后期，将多重网格设置为零可以避免一些 波长的残差在细网格上发生震荡。

假扩散是由于对流—扩散方程中一阶导数项的离散格式的截断误差小于二阶而引起较大数值计算误差的现象。有的文献中将人工粘性（artificial viscosity)或数值粘性〔numerical viscosity)视为它的同义词。

现在通常把以下三种原因引起的数值计算误差都归为假扩散：

1. 非稳态项或对流项釆用一阶截差的格式；

2. 流动方向与网格线呈倾斜交叉(多维问题）；

3. 建立差分格式时没有考虑到非常数的源项的影响。

为克服或减轻数值计算中的假扩散(包括流向扩散及交叉扩散）误差，应当：

1. 釆用截差阶数较高的格式；

2. 减轻流线与网格线之间的倾斜交叉现象或在构造格式时考虑到来流方向的影响。

3. 至于非常数源项的问题，目前文献中，还没有为克服这种影响而专门构造的格式，但是高阶格式显然对减轻其影响是有利的。

Fluent里常用的湍流模型包括：

Spart-Alpla单方程模型

k-e双方程模型

雷诺应力模型

大涡模拟模型

单方程模型在这儿种模型的中的计算量最小，它是一种刚刚发展起来的湍流模型， 主要针对于航空流体机械的数值模拟，对于其他复杂流动的计算还没有经过验证。双方程湍流模型能够比较准确地模拟各种复杂流动，而且计算量也在工程可以接受的范围内；标准k-e模型解决一般的流动问题，RNG k-e模型主要成用于旋转坐标系下的流动问题（旋转机械），Realizable k-e模型主要用于射流、大分离、回流等问题。雷诺应力模型和大涡模拟模型主要用于湍流运动的机理研究中，由于计算量非常大，因此目前还很少用于有复杂几何形状的工程问题中，在计算气动噪声时，一般要选用大涡模拟模型

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